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HM1_Aufgabenserie2
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schrom01 2022-10-13 12:56:55 +02:00
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Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py
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@ -34,9 +34,9 @@ print(f'min f2: {min(yf2)} max f2: {max(yf2)}')
# sodass Rundungsfehler entstehen wenn die Werte als Fliesskommazahlen
# zwischengespeichert werden. In den zwei Funktionen f1 und f2 werden die
# Rechenoperationen in einer anderen Reihenfolge ausgeführt.
# bei f1 werden die Terme addiert. Entsprechend ist beim Runden nur der Term mit dem
# grössten Exponent dominant.
# bei f2 erhält man immer eine Zahl nahe bei 0.
# bei f1 werden die Terme addiert. Damit werden die Rundungsfehler Kummuliert.
# bei f2 erhält man immer eine Zahl nahe bei 0 da nur eine Subtraktion durchgeführt
# wird die einen zu einem Rundungsfehler führen kann.
# Aufgabe 2b
xmin = -10 ** -14
@ -56,6 +56,7 @@ print(f'min g1: {min(yg1)} max g1: {max(yg1)}')
# Die Berechnung des Grenzwertes für x --> 0 g(x) ist nicht stabil.
# Der Grenzwert scheint unendlich gross / klein zu sein.
# Bei g1 ist der Nenner sehr gross wenn x --> 0.
# Aufgabe 2c
# a = 1+x, b = 1
@ -71,9 +72,8 @@ print(f'min g2: {min(yg2)} max g2: {max(yg2)}')
plt.legend()
plt.title("Aufgabe 2bc")
# Der Grenzwert für x = 0 beträgt 1.85. Die Funktion ist nun stabil. Bei g1 ist der Nenner 0 wenn x = 0
# Bei der Funktion g2 bleibt der Wert stabil bei 1.85.
# Die Auslöschung kann vermieden werden, Wenn X gegen 0 geht wurde der Nenner sehr gross.
# Bei der Funktion g2 bleibt der Wert stabil bei 1.85. Somit ist dies der Grenzwert.
# Die Auslöschung kann vermieden werden indem Sinus und Cosinus im Nenner stehen.
plt.show()

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Schenk_Brandenberger_S2_Aufg3.py
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@ -42,5 +42,6 @@ plt.title("Aufgabe 3")
plt.show()
# mit der ersten Formel stimmt der berechnete Wert ab n = 50331648 nicht mehr.
# mit n = 805306368 erhält man für pi 6, danach immer 0.
# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf.
# Durch Rundungsfehler steigt der Wert fälschlicherweise an und fällt anschliessend durch
# Auslöschung auf 0.
# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf und der Wert nähert sich an 2*pi