diff --git a/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py b/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py index 894f4ab..b6dc26d 100644 --- a/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py +++ b/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py @@ -34,9 +34,9 @@ print(f'min f2: {min(yf2)} max f2: {max(yf2)}') # sodass Rundungsfehler entstehen wenn die Werte als Fliesskommazahlen # zwischengespeichert werden. In den zwei Funktionen f1 und f2 werden die # Rechenoperationen in einer anderen Reihenfolge ausgeführt. -# bei f1 werden die Terme addiert. Entsprechend ist beim Runden nur der Term mit dem -# grössten Exponent dominant. -# bei f2 erhält man immer eine Zahl nahe bei 0. +# bei f1 werden die Terme addiert. Damit werden die Rundungsfehler Kummuliert. +# bei f2 erhält man immer eine Zahl nahe bei 0 da nur eine Subtraktion durchgeführt +# wird die einen zu einem Rundungsfehler führen kann. # Aufgabe 2b xmin = -10 ** -14 @@ -56,6 +56,7 @@ print(f'min g1: {min(yg1)} max g1: {max(yg1)}') # Die Berechnung des Grenzwertes für x --> 0 g(x) ist nicht stabil. # Der Grenzwert scheint unendlich gross / klein zu sein. +# Bei g1 ist der Nenner sehr gross wenn x --> 0. # Aufgabe 2c # a = 1+x, b = 1 @@ -71,9 +72,8 @@ print(f'min g2: {min(yg2)} max g2: {max(yg2)}') plt.legend() plt.title("Aufgabe 2bc") -# Der Grenzwert für x = 0 beträgt 1.85. Die Funktion ist nun stabil. Bei g1 ist der Nenner 0 wenn x = 0 -# Bei der Funktion g2 bleibt der Wert stabil bei 1.85. -# Die Auslöschung kann vermieden werden, Wenn X gegen 0 geht wurde der Nenner sehr gross. +# Bei der Funktion g2 bleibt der Wert stabil bei 1.85. Somit ist dies der Grenzwert. +# Die Auslöschung kann vermieden werden indem Sinus und Cosinus im Nenner stehen. plt.show() diff --git a/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg3.py b/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg3.py index 350b77f..7b3cdc7 100644 --- a/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg3.py +++ b/Schenk_Brandenberger_S2_Aufg3.py @@ -42,5 +42,6 @@ plt.title("Aufgabe 3") plt.show() # mit der ersten Formel stimmt der berechnete Wert ab n = 50331648 nicht mehr. -# mit n = 805306368 erhält man für pi 6, danach immer 0. -# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf. +# Durch Rundungsfehler steigt der Wert fälschlicherweise an und fällt anschliessend durch +# Auslöschung auf 0. +# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf und der Wert nähert sich an 2*pi