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Python
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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def s2n(s1n):
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return np.sqrt(2 - 2 * np.sqrt(1 - ((s1n ** 2) / 4)))
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def s2n_new(s1n):
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return np.sqrt((s1n ** 2) / (2 * (1 + np.sqrt(1 - ((s1n ** 2) / 4)))))
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r = 1 # Radius
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n = 6 # Anzahl Ecken
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sn = r
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sn_new = r
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x = np.array([])
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y = np.array([])
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y_new = np.array([])
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for i in range(50):
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sum_s = sn * n
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sum_s_new = sn_new * n
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pi2 = sum_s
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pi2_new = sum_s_new
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print(f'n: {n} sn: {sn_new} pi: {pi2}')
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x = np.append(x, n)
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y = np.append(y, pi2)
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y_new = np.append(y_new, pi2_new)
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n = n * 2
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sn = s2n(sn)
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sn_new = s2n_new(sn_new)
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plt.plot(x, y, label='2*pi')
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plt.plot(x, y_new, label='2*pi_new')
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plt.xscale('log', base=2)
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plt.xlim((2 ** 3, 2 ** 31))
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plt.ylim((6.25, 6.3))
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plt.legend()
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plt.title("Aufgabe 3")
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plt.show()
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# mit der ersten Formel stimmt der berechnete Wert ab n = 50331648 nicht mehr.
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# mit n = 805306368 erhält man für pi 6, danach immer 0.
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# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf.
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