48 lines
1.1 KiB
Python
48 lines
1.1 KiB
Python
import numpy as np
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
|
|
|
|
def s2n(s1n):
|
|
return np.sqrt(2 - 2 * np.sqrt(1 - ((s1n ** 2) / 4)))
|
|
|
|
|
|
def s2n_new(s1n):
|
|
return np.sqrt((s1n ** 2) / (2 * (1 + np.sqrt(1 - ((s1n ** 2) / 4)))))
|
|
|
|
|
|
r = 1 # Radius
|
|
n = 6 # Anzahl Ecken
|
|
sn = r
|
|
sn_new = r
|
|
x = np.array([])
|
|
y = np.array([])
|
|
y_new = np.array([])
|
|
for i in range(50):
|
|
sum_s = sn * n
|
|
sum_s_new = sn_new * n
|
|
pi2 = sum_s
|
|
pi2_new = sum_s_new
|
|
print(f'n: {n} sn: {sn_new} pi: {pi2}')
|
|
x = np.append(x, n)
|
|
y = np.append(y, pi2)
|
|
y_new = np.append(y_new, pi2_new)
|
|
|
|
n = n * 2
|
|
sn = s2n(sn)
|
|
sn_new = s2n_new(sn_new)
|
|
|
|
plt.plot(x, y, label='2*pi')
|
|
plt.plot(x, y_new, label='2*pi_new')
|
|
plt.xscale('log', base=2)
|
|
plt.xlim((2 ** 3, 2 ** 31))
|
|
plt.ylim((6.25, 6.3))
|
|
plt.legend()
|
|
|
|
plt.title("Aufgabe 3")
|
|
plt.show()
|
|
|
|
# mit der ersten Formel stimmt der berechnete Wert ab n = 50331648 nicht mehr.
|
|
# Durch Rundungsfehler steigt der Wert fälschlicherweise an und fällt anschliessend durch
|
|
# Auslöschung auf 0.
|
|
# mit der zweiten Formel tritt der Fehler nicht auf und der Wert nähert sich an 2*pi
|