Solved Task 2b

Schenk_Brandenberger_S2_Aufg2.py

@@ -6,26 +6,50 @@ xmin = 1.99
 xmax = 2.01
 x_number_of_points = 500
 xsteps = (xmax - xmin) / x_number_of_points
-def f(x):
+def f1(x):
     return x ** 7 - 14 * x ** 6 + 84 * x ** 5 - 280 * x ** 4 + 560 * x ** 3 - 672 * x ** 2 + 448 * x - 128
-def g(x):
+def f2(x):
     return (x - 2) ** 7
-x = np.arange(xmin, xmax + xsteps, xsteps)
+x1 = np.arange(xmin, xmax + xsteps, xsteps)
-yf = np.array([])
+yf1 = np.array([])
-yg = np.array([])
+yf2 = np.array([])
-for x_value in x:
+for x_value in x1:
-    yf = np.append(yf, f(x_value))
+    yf1 = np.append(yf1, f1(x_value))
-    yg = np.append(yg, g(x_value))
+    yf2 = np.append(yf2, f2(x_value))
-plt.plot(x, yf)
+plt.plot(x1, yf1)
-plt.plot(x, yg)
+plt.plot(x1, yf2)
-plt.legend(["f(x)", "g(x)"])
+plt.legend(["f1(x)", "f2(x)"])
-plt.show()
+plt.figure()
-print("min f: ", min(yf), "max f: ", max(yf))
+print("min f1: ", min(yf1), "max f1: ", max(yf1))
-print("min g: ", min(yg), "max g: ", max(yg))
+print("min f2: ", min(yf2), "max f2: ", max(yf2))
 
 # Die Werte sind sehr klein (von -e-14 bis e-14)
 # sodass Rundungsfehler entstehen wenn die Werte als Fliesskommazahlen
-# zwischengespeichert werden. In den zwei Funktionen f und g werden die
+# zwischengespeichert werden. In den zwei Funktionen f1 und f2 werden die
 # Rechenoperationen in einer anderen Reihenfolge ausgeführt
 
 # Aufgabe 2b
+xmin = -10 ** -14
+xmax = 10 ** -14
+xsteps = 10 ** -17
+def g(x):
+    return x / (np.sin(1 + x) - np.sin(1))
+x2 = np.arange(xmin, xmax + xsteps, xsteps)
+yg = np.array([])
+for x_value in x2:
+    yg = np.append(yg, g(x_value))
+plt.plot(x2, yg)
+plt.legend(["g(x)"])
+plt.figure()
+print("min g: ", min(yg), "max g: ", max(yg))
+
+# Die Berechnung des Grenzwertes für x --> 0 g(x) ist nicht stabil.
+# Der Grenzwert scheint unendlich gross / klein zu sein.
+
+# Aufgabe 2c
+
+
+
+plt.show()
+
+