Solved Task 3

Schenk_Brandenberger_S4_Aufg2.py

@@ -41,6 +41,18 @@ import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
+def fixpunkt(alpha):
+    print('Alpha:', alpha)
+    k = 0.1
+    F = lambda x: alpha * x * (1 - x)
+    y = np.array([])
+    for j in range(100):
+        y = np.append(y, k)
+        k = F(k)  # y-Werte, Fixpunktgleichung: k = a * k * (1-k)
+    print(y)
+    return y
+
+
 alphaList = np.array([0.25, 0.5, 0.75, 1.00, 1.25, 1.50, 1.75, 2.00, 2.25, 2.50, 2.75, 3.00])  # alpha anziehend
 alphaList = np.append(alphaList, [3.25, 3.5, 3.75, 4.0])  # alpha abstossend
 k = np.arange(0.00, 4.00, pow(10, -2))  # x-Werte
@@ -54,13 +66,3 @@ for currentAlpha in alphaList:
     plt.show()
 
 
-def fixpunkt(alpha):
-    print('Alpha:', alpha)
-    k = 0.1
-    F = lambda x: alpha * x * (1 - x)
-    y = np.array([])
-    for j in range(100):
-        y = np.append(y, k)
-        k = F(k)  # y-Werte, Fixpunktgleichung: k = a * k * (1-k)
-    print(y)
-    return y

Schenk_Brandenberger_S4_Aufg3.py

@@ -0,0 +1,21 @@
+import numpy as np
+import matplotlib as plt
+
+def fixpunkt(k):
+    iterationsgleichung = np.sin(k) + 0.5 * np.pi # sin calculation is in rad
+    error = pow(10, -3)
+    if np.abs(iterationsgleichung - k) < error:
+        return iterationsgleichung
+    return fixpunkt(iterationsgleichung)
+
+
+print("Der Winkel phi beträgt bis auf drei Stellen nach dem Komma genau:", np.degrees(fixpunkt(2))) # 2 is in rad
+# Der Winkel phi beträgt bis auf drei Stellen nach dem Komma genau: 132.3464587947431 Grad.
+
+# c)
+# h berechnet sich aus diesem Zusammenhang
+# cos(phi/2) = (r - h) / r
+# Oder alternativ: Höhe Kreissegment: h = (r * ( 1 - cos(phi2))
+# Gesamthöhe: 2 r
+# Daher: h = 2 * r - (r * ( 1 - cos(phi/2)))
+print('Die gesucht Formel für h lautet: h = r - r * cos(phi/2)', 'oder: 2 * r - (r * ( 1 - cos(phi/1.5)))')