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1.1 KiB
Python
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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import math
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def h1(x):
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try:
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return math.sqrt(100 * math.pow(x, 2) - 200 * x + 99)
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except:
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return
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def h1_diff(x):
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return (100 * x - 100) / math.sqrt(100 * math.pow(x, 2) - 200 * x + 99)
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def h2_diff(x):
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return (100 * x - 100) / math.sqrt((10*x-11)*(10*x-9))
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def h2(x):
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return math.sqrt((10 * x - 9) * (10 * x - 11))
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def kondnumb(x):
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return (np.abs(h1_diff(x)) * np.abs(x)) / np.abs(h1(x))
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xStep = math.pow(10, -7)
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xStart = 1.1
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xStop = 1.31
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x = np.arange(xStart, xStop + xStep, xStep)
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y1 = [h1(x_val) for x_val in x]
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y2 = [h2(x_val) for x_val in x]
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# y3 = [kondnumb(x_val) for x_val in x]
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# plt.yscale('log', base=10)
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# plt.plot(x, y3, label='Konditionszahl')
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plt.title('4.b)')
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plt.legend()
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plt.figure()
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plt.plot(x, y1, label='h1(x)')
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plt.plot(x, y2, label='h2(x)')
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plt.xlim(1.099, 1.101)
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plt.legend()
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plt.show()
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# Aufgabe 4a)
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# Da die Operation nicht gut konditioniert ist, erhält man für den Ausdruck inder Wurzel
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# bei x = 1.1, -1.4e-14 => ein kleiner Rundungsfehler
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# Somit kann die Wurzel für diesen x Werte nicht berechnet werden.
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