HM1_Aufgabenserie3/Schenk_Brandenberger_S3_Aufg4.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

# Aufgabe 4a)
# Da die Operation nicht gut konditioniert ist, erhält man für den Ausdruck inder Wurzel
# bei x = 1.1, -1.4e-14 => ein kleiner Rundungsfehler
# Somit kann die Wurzel für diesen x Werte nicht berechnet werden.

def h1(x):
    try:
        return math.sqrt(100 * math.pow(x, 2) - 200 * x + 99)
    except:
        return

def h1_diff(x):
    return (100 * x - 100) / math.sqrt(100 * math.pow(x, 2) - 200 * x + 99)

def h2_diff(x):
    return (100 * x - 100) / math.sqrt((10*x-11)*(10*x-9))

def h2(x):
    return math.sqrt((10 * x - 9) * (10 * x - 11))


def kondnumb(x):
    return (np.abs(h1_diff(x)) * np.abs(x)) / np.abs(h1(x))

def kondnumb2(x):
    return (np.abs(h2_diff(x)) * np.abs(x)) / np.abs(h2(x))


xStep = math.pow(10, -7)
xStart = 1.1
xStop = 1.31

x = np.arange(xStart, xStop + xStep, xStep)
y1 = [h1(x_val) for x_val in x]
y2 = [h2(x_val) for x_val in x]

y3 = [kondnumb(x_val) for x_val in x]
y4 = [kondnumb2(x_val) for x_val in x]

plt.yscale('log', base=10)
plt.plot(x, y3, label='Konditionszahl')
plt.plot(x, y4, label='Konditionszahl nach Umformung')
plt.title('4.b)')
plt.legend()
plt.figure()

plt.plot(x, y1, label='h1(x)')
plt.plot(x, y2, label='h2(x)')
plt.xlim(1.099, 1.101)

plt.legend()
plt.show()