import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Aufgabe 2a
xmin = 1.99
xmax = 2.01
x_number_of_points = 500
xsteps = (xmax - xmin) / x_number_of_points
def f(x):
    return x ** 7 - 14 * x ** 6 + 84 * x ** 5 - 280 * x ** 4 + 560 * x ** 3 - 672 * x ** 2 + 448 * x - 128
def g(x):
    return (x - 2) ** 7
x = np.arange(xmin, xmax + xsteps, xsteps)
yf = np.array([])
yg = np.array([])
for x_value in x:
    yf = np.append(yf, f(x_value))
    yg = np.append(yg, g(x_value))
plt.plot(x, yf)
plt.plot(x, yg)
plt.legend(["f(x)", "g(x)"])
plt.show()
print("min f: ", min(yf), "max f: ", max(yf))
print("min g: ", min(yg), "max g: ", max(yg))

# Die Werte sind sehr klein (von -e-14 bis e-14)
# sodass Rundungsfehler entstehen wenn die Werte als Fliesskommazahlen
# zwischengespeichert werden. In den zwei Funktionen f und g werden die
# Rechenoperationen in einer anderen Reihenfolge ausgeführt

# Aufgabe 2b