Solved Task 3

roman_schenk_S1_Aufg3.py

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+import timeit
+import numpy as np
+
+def fact_rec(n):
+    # y = fact_rec(n) berechnet die Fakultät von n als fact_rec(n) = n * fact_rec(n -1) mit fact_rec(0) = 1
+    # Fehler, falls n < 0 oder nicht ganzzahlig
+    if n < 0 or np.trunc(n) != n:
+        raise Exception('The factorial is defined only for positive integers')
+    if n <=1:
+        return 1
+    else:
+        return n*fact_rec(n-1)
+
+def fact_for(n):
+    if n < 0 or np.trunc(n) != n:
+        raise Exception('The factorial is defined only for positive integers')
+    result = 1
+    for i in range(1, n + 1):
+        result *= i
+    return result
+
+def test_same_value(maxn):
+    test_successful = True
+    for n in range(maxn + 1):
+        if(fact_rec(n)) != fact_for(n):
+            print("Test (same value) failed at: ", n)
+            test_successful = False
+    if test_successful:
+        print("Test (same value) successful. Max n: ", maxn)
+    return test_successful
+
+def compaire_execution_times(n, execution_count):
+    print("Starting Test to comaire execution times:")
+    time_rec = np.mean(np.array(timeit.repeat("fact_rec(" + str(n) + ")", "from __main__ import fact_rec", number=execution_count)))
+    time_for = np.mean(np.array(timeit.repeat("fact_for(" + str(n) + ")", "from __main__ import fact_for", number=execution_count)))
+    factor = time_rec / time_for
+    print("time recursively: ", time_rec)
+    print("time with for loop: ", time_for)
+    print("execution with for loop is ", factor, " times faster.")
+
+    # mit einer For-Schleife ist die Ausführung etwa 9 mal schneller. Wenn die Fakultät rekursiv berechnet wird muss die Funktion n mal aufgerufen werden
+    # und es müssen entsprechend viele zwischenergebnisse gespeichert werden bis die Berechnung abgeschlossen ist.
+    # Mit einer For-Schleife kann jeweils das letzte zwischenergebnis verworfen / überschrieben werden.
+
+def find_upper_limit_int(min_n, max_n):
+    print("Starting Test upper Limit with int:")
+    for n in range(min_n, max_n + 1):
+        try:
+            print(n, ": ", fact_for(n))
+        except Exception as e:
+            print("Failed at n = ", n, "Error Message:\n", str(e))
+
+    # Für Integer gibt es keine Obergrenze. Die Werte werden berechnet.
+
+def find_upper_limit_float(min_n, max_n):
+    print("Starting Test upper Limit with float:")
+    for n in range(min_n, max_n + 1):
+        try:
+            print(n, ": ", float(fact_for(n)))
+        except Exception as e:
+            print("Failed at n = ", n, "Error Message:\n", str(e))
+
+    # Für Float gibt es eine Obergrenze. Wird diese überschritten können die Werte nicht mehr als Float ausgegeben werden.
+
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    test_same_value(50)
+    compaire_execution_times(500, 100)
+    find_upper_limit_int(190, 200)
+    find_upper_limit_float(170, 171)
+
+