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5.5 KiB
Python
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import numpy as np
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def werteListe(absoluteHaufigkeiten):
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werte = []
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for wert in absoluteHaufigkeiten.keys():
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for i in range(absoluteHaufigkeiten[wert]):
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werte.append(wert)
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return werte
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def mittelwert(werte=[], haufigkeiten={}):
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count = 0
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sum = 0
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if(len(haufigkeiten) > 0):
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for wert in haufigkeiten.keys():
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sum = sum + wert * haufigkeiten[wert]
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count = count + haufigkeiten[wert]
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return sum / count
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else:
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return np.sum(werte) / len(werte)
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def anzahlElemente(werte, absoluteHaufigkeiten={}):
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if(len(absoluteHaufigkeiten) > 0):
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sum(absoluteHaufigkeiten.values())
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else:
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return len(werte)
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def absoluteHaufigkeiten(werte):
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haufigkeiten = {}
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for wert in werte:
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if(wert in haufigkeiten):
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haufigkeiten[wert] = haufigkeiten[wert] + 1
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else:
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haufigkeiten[wert] = 1
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return haufigkeiten
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def relativeHaufigkeiten(werte=[], absoluteWerte={}):
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haufigkeiten = {}
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if(len(absoluteWerte) == 0):
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absoluteWerte = absoluteHaufigkeiten(werte)
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anzahl = anzahlElemente(werte)
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for wert in absoluteWerte.keys():
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haufigkeiten[wert] = absoluteWerte[wert] / anzahl
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return haufigkeiten
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def qquantil(werte, q):
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werteSortiert = sorted(werte)
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nq = len(werteSortiert) * q
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if nq % 1 == 0: #ganze Zahl
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nq = int(nq - 1)
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return 0.5 * (werteSortiert[nq] + werteSortiert[nq+1])
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else: #nicht ganze Zahl
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return werteSortiert[int(np.ceil(nq - 1))]
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def median(werte):
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return qquantil(werte, 0.5)
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def interqurartilsabstand(werte):
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return qquantil(werte, 0.75) - qquantil(werte, 0.25)
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def varianz(werte=[], absoluteHaufigkeiten={}, relativeHaufigkeiten={}, pdf={}, stichprobengroesse=0, korrigiert=False):
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summe = 0
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if(len(relativeHaufigkeiten) > 0):
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mittel = mittelwert(haufigkeiten=relativeHaufigkeiten)
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for wert in relativeHaufigkeiten.keys():
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summe = summe + (relativeHaufigkeiten[wert] * (wert - mittel) ** 2)
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if (korrigiert):
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return summe * stichprobengroesse / (stichprobengroesse - 1)
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else:
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return summe
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elif (len(pdf) > 0):
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mittel = mittelwert(haufigkeiten=pdf)
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for wert in pdf.keys():
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summe = summe + (pdf[wert] * (wert - mittel) ** 2)
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if(korrigiert):
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return (summe / sum(pdf.values())) * stichprobengroesse / (stichprobengroesse - 1)
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else:
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return summe / sum(pdf.values())
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elif(len(absoluteHaufigkeiten) > 0):
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werte = werteListe(absoluteHaufigkeiten)
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if(len(werte) > 0):
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mittel = mittelwert(werte=werte)
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for wert in werte:
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summe = summe + (wert - mittel)**2
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if(korrigiert):
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return summe / (anzahlElemente(werte=werte) - 1)
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else:
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return summe / anzahlElemente(werte=werte)
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def standardabweichung(werte=[], absuluteHaufigkeit={}, relativeHaufigkeiten={}, pdf={}, stichprobengroesse=0, korrigiert=False):
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return np.sqrt(varianz(werte, absuluteHaufigkeit, relativeHaufigkeiten, pdf, stichprobengroesse, korrigiert))
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def kovarianz(werte=[]):
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summe = 0
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n = len(werte)
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xMittel = mittelwert([wert[0] for wert in werte])
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yMittel = mittelwert([wert[1] for wert in werte])
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for wert in werte:
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x = wert[0]
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y = wert[1]
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summe = summe + ((x - xMittel) * (y - yMittel))
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return float(summe) / float(n)
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def korrelationskoeffizentPearson(werte=[]):
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xStandardabweichung = standardabweichung([wert[0] for wert in werte])
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yStandardabweichung = standardabweichung([wert[1] for wert in werte])
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return float(kovarianz(werte)) / float(xStandardabweichung * yStandardabweichung)
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def bildeWertePaare(x=[], y=[]):
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wertePaare = []
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if not len(x) == len(y):
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return False
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for i in range(len(x)):
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wertePaare.append((x[i], y[i]))
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return wertePaare
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if __name__ == '__main__':
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#werte = [12, -5, 5, 52, -6, -5, 8, -7, 22, -46, 8, -14, 5, 47]
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#haufigkeiten = {0: 6, 1: 6, 2: 3, 3: 5, 8: 6}
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werteX = [163, 165, 166, 169, 170, 171, 171, 173, 174, 175, 177, 177, 179, 180, 185]
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werteY = [59, 62, 65, 69, 65, 69, 76, 73, 75, 73, 80, 71, 82, 84, 81]
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werte = bildeWertePaare(werteX, werteY)
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print(kovarianz(werte))
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print(korrelationskoeffizentPearson(werte))
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#werte = [9, 7, 7, 6, 1]
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# haufigkeiten = {11: 3/20, 13: 1/2, 15: 1/10, 17: 1/5, 19: 1/20}
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# print("Anzahl Elemente: " , anzahlElemente(werte))
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# print("Absolute häufigkeiten: " , absoluteHaufigkeiten(werte))
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# print("RElative Haufigkeiten: ", relativeHaufigkeiten(werte))
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# print("Mittelwert: ", mittelwert(werte))
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# print("q1: " ,qquantil(werte, 0.25))
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# print("q2: " , qquantil(werte, 0.5))
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# print("q3: " , qquantil(werte, 0.75))
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# print("Interquartilsabstand: ", interqurartilsabstand(werte))
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# print("Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten))
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#print("Standardabweichung: ", standardabweichung(werte, korrigiert=True))
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# print("Mittelwert : ", mittelwert(haufigkeiten=haufigkeiten))
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# print("empirische Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten, stichprobengroesse=0, korrigiert=True))
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# print("empirische Standardabweichung", standardabweichung(absuluteHaufigkeit=haufigkeiten, stichprobengroesse=20, korrigiert=False))
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# print("empirische Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten, stichprobengroesse=20, korrigiert=True))
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#print("empirische Standardabweichung", standardabweichung(werte=werte, stichprobengroesse=0, korrigiert=True))
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