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DeskriptiveStatistik.py

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+import numpy as np
+
+def werteListe(absoluteHaufigkeiten):
+    werte = []
+    for wert in absoluteHaufigkeiten.keys():
+        for i in range(absoluteHaufigkeiten[wert]):
+            werte.append(wert)
+    return werte
+
+def mittelwert(werte=[], haufigkeiten={}):
+    count = 0
+    sum = 0
+    if(len(haufigkeiten) > 0):
+        for wert in haufigkeiten.keys():
+            sum = sum + wert * haufigkeiten[wert]
+            count = count + haufigkeiten[wert]
+        return sum / count
+    else:
+        return np.sum(werte) / len(werte)
+
+def anzahlElemente(werte, absoluteHaufigkeiten={}):
+    if(len(absoluteHaufigkeiten) > 0):
+        sum(absoluteHaufigkeiten.values())
+    else:
+        return len(werte)
+
+def absoluteHaufigkeiten(werte):
+    haufigkeiten = {}
+    for wert in werte:
+        if(wert in haufigkeiten):
+            haufigkeiten[wert] = haufigkeiten[wert] + 1
+        else:
+            haufigkeiten[wert] = 1
+    return haufigkeiten
+
+def relativeHaufigkeiten(werte=[], absoluteWerte={}):
+    haufigkeiten = {}
+    if(len(absoluteWerte) == 0):
+        absoluteWerte = absoluteHaufigkeiten(werte)
+    anzahl = anzahlElemente(werte)
+    for wert in absoluteWerte.keys():
+        haufigkeiten[wert] = absoluteWerte[wert] / anzahl
+    return haufigkeiten
+
+def qquantil(werte, q):
+    werteSortiert = sorted(werte)
+    nq = len(werteSortiert) * q
+    if nq % 1 == 0: #ganze Zahl
+        nq = int(nq - 1)
+        return 0.5 * (werteSortiert[nq] + werteSortiert[nq+1])
+    else: #nicht ganze Zahl
+        return werteSortiert[int(np.ceil(nq - 1))]
+
+def median(werte):
+    return qquantil(werte, 0.5)
+
+def interqurartilsabstand(werte):
+    return qquantil(werte, 0.75) - qquantil(werte, 0.25)
+
+def obereAntenne_obereAusreisser(werte):
+    werteSortiert = sorted(werte)
+    resultat = ["",[]]
+    maxAntenne = (qquantil(werte, 0.75) + interqurartilsabstand(werteSortiert) * 1.5)
+    if(max(werteSortiert) > maxAntenne):
+        for i in range(len(werteSortiert)):
+            wert = werteSortiert[i]
+            if(i+1 == len(werteSortiert)):
+                resultat[1].append(wert)
+            elif(werteSortiert[i+1] > maxAntenne) and resultat[0] == "":
+                resultat[0] = wert
+            elif(werteSortiert[i+1] > maxAntenne):
+                resultat[1].append(wert)
+    else:
+        resultat[0] = max(werteSortiert)
+    return resultat
+
+def untereAntenne_untereAusreisser(werte):
+    werteSortiert = sorted(werte, reverse=True)
+    resultat = ["",[]]
+    maxAntenne = (qquantil(werte, 0.25) - interqurartilsabstand(werteSortiert) * 1.5)
+    if(min(werteSortiert) < maxAntenne):
+        for i in range(len(werteSortiert)):
+            wert = werteSortiert[i]
+            if(i+1 == len(werteSortiert)):
+                resultat[1].append(wert)
+            elif(werteSortiert[i+1] < maxAntenne) and resultat[0] == "":
+                resultat[0] = wert
+            elif(werteSortiert[i+1] < maxAntenne):
+                resultat[1].append(wert)
+    else:
+        resultat[0] = min(werteSortiert)
+    return resultat
+
+def varianz(werte=[], absoluteHaufigkeiten={}, relativeHaufigkeiten={}, pdf={}, stichprobengroesse=0, korrigiert=False):
+    summe = 0
+    if(len(relativeHaufigkeiten) > 0):
+        mittel = mittelwert(haufigkeiten=relativeHaufigkeiten)
+        for wert in relativeHaufigkeiten.keys():
+            summe = summe + (relativeHaufigkeiten[wert] * (wert - mittel) ** 2)
+        if (korrigiert):
+            return summe * stichprobengroesse / (stichprobengroesse - 1)
+        else:
+            return summe
+    elif (len(pdf) > 0):
+        mittel = mittelwert(haufigkeiten=pdf)
+        for wert in pdf.keys():
+            summe = summe + (pdf[wert] * (wert - mittel) ** 2)
+        if(korrigiert):
+            return (summe / sum(pdf.values())) * stichprobengroesse / (stichprobengroesse - 1)
+        else:
+            return summe / sum(pdf.values())
+    elif(len(absoluteHaufigkeiten) > 0):
+        werte = werteListe(absoluteHaufigkeiten)
+    if(len(werte) > 0):
+        mittel = mittelwert(werte=werte)
+        for wert in werte:
+            summe = summe + (wert - mittel)**2
+        if(korrigiert):
+            return summe / (anzahlElemente(werte=werte) - 1)
+        else:
+            return summe / anzahlElemente(werte=werte)
+
+def standardabweichung(werte=[], absuluteHaufigkeit={}, relativeHaufigkeiten={}, pdf={}, stichprobengroesse=0, korrigiert=False):
+    return np.sqrt(varianz(werte, absuluteHaufigkeit, relativeHaufigkeiten, pdf, stichprobengroesse, korrigiert))
+
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    werte = [12, -5, 5, 52, -6, -5, 8, -7, 22, -46, 8, -14, 5, 47]
+    haufigkeiten = {0: 6, 1: 6, 2: 3, 3: 5, 8: 6}
+    #werte = [9, 7, 7, 6, 1]
+    # haufigkeiten = {11: 3/20, 13: 1/2, 15: 1/10, 17: 1/5, 19: 1/20}
+    # print("Anzahl Elemente: " , anzahlElemente(werte))
+    # print("Absolute häufigkeiten: " , absoluteHaufigkeiten(werte))
+    # print("RElative Haufigkeiten: ", relativeHaufigkeiten(werte))
+    # print("Mittelwert: ", mittelwert(werte))
+    print("q1: " ,qquantil(werte, 0.25))
+    print("q2: " , qquantil(werte, 0.5))
+    print("q3: " , qquantil(werte, 0.75))
+    print("Interquartilsabstand: ", interqurartilsabstand(werte))
+    print("obere Antenne: ", obereAntenne_obereAusreisser(werte)[0])
+    print("obere Ausreisser: ", obereAntenne_obereAusreisser(werte)[1])
+    print("untere Antenne: ", untereAntenne_untereAusreisser(werte)[0])
+    print("untere Ausreisser: ", untereAntenne_untereAusreisser(werte)[1])
+    print("Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten))
+    #print("Standardabweichung: ", standardabweichung(werte, korrigiert=True))
+    # print("Mittelwert : ", mittelwert(haufigkeiten=haufigkeiten))
+    # print("empirische Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten, stichprobengroesse=0, korrigiert=True))
+    # print("empirische Standardabweichung", standardabweichung(absuluteHaufigkeit=haufigkeiten, stichprobengroesse=20, korrigiert=False))
+    # print("empirische Varianz: ", varianz(absoluteHaufigkeiten=haufigkeiten, stichprobengroesse=20, korrigiert=True))
+    #print("empirische Standardabweichung", standardabweichung(werte=werte, stichprobengroesse=0, korrigiert=True))